Video Matematika »
Belajar matematika dengan menggunakan video dari youtube.Kunjungi segera! http://video-matematika.blogspot.com/
Home » , » Dilatasi Berpusat di P (a, b)

Dilatasi Berpusat di P (a, b)

Written By hers amin on 5 Agu 2016 | 14.52

Dilatasi yang berpusat di P (a, b) dengan Faktor Skalar k.



Banyak masalah nyata yang berhubungan dengan dilatasi. Sebagai contoh penggunaan mikroskop untuk memperbesar foto penampang. Konsep dilatasi juga digunakan dalam pembuatan peta. Dalam hal ini, faktor skala memegang peranan penting.

Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang dilatasi yang berpusat di titik O(0,0) dengan faktor skala k. Nah, dalam topik ini kalian juga akan belajar tentang dilatasi, namun pusat dilatasinya adalah P(a,b).


Seperti yang telah kalian ketahui, pusat dilatasi dan faktor skala memegang peranan penting dalam dilatasi.

Konsep Dasar
Berikut ini adalah perbedaan hasil dilatasi dengan memperhatikan nilai dari faktor skala k:
  • Jika k>1, maka bayangan benda diperbesar dan kedudukan benda dan bayangan adalah sepihak terhadap pusat dilatasi.
  • Jika 0<k<1, maka bayangan benda diperkecil dan kedudukan benda dan bayangan adalah sepihak terhadap pusat dilatasi.
  • Jika −1<k<0, maka bayangan benda diperkecil dan kedudukan benda dan bayangan berlawanan pihak terhadap pusat dilatasi.
  • Jika k<−1 maka bayangan benda diperbesar dan kedudukan benda dan bayangan berlawanan pihak terhadap pusat dilatasi.

Nah, tahukah kalian perbedaan antara hasil dilatasi dengan pusat O(0,0) dan P(a,b)?

Mari kita temukan jawabannya dengan memperhatikan ilustrasi berikut ini.

Dilatasi yang berpusat di P (a, b) dengan Faktor Skalar k.



Jadi, koordinat bayangan dari titik A(x,y) oleh dilatasi [P(a,b),k] adalah A′(a + k(x - a), b + k(y − b)).

Persamaan matriks yang sesuai dengan dilatasi ini adalah sebagai berikut:



Contoh 1 :

Tentukan bayangan titik P(2,−1) oleh dilatasi terhadap titik pusat A(3,4) dengan faktor skala (-3).

Penyelesaian ;

Jika P′(x′,y′) adalah koordinat titik bayangan yang dimaksud, maka














Jadi, bayangan titik P(2,−1) oleh dilatasi terhadap titik pusat A(3,4) dengan faktor skala (-3) adalah P(6,19).

Contoh 2 :
Tentukan persamaan bayangan garis y=3x+2 oleh dilatasi dengan pusat P(21) dan faktor skala 4.

Penyelesaian:

Jika A′(x′,y′) adalah koordinat titik bayangan yang dimaksud, maka



















Dengan demikian maka,

Bayangan garis y = 3x + 2 oleh dilatasi terhadap titik pusat P(2,1) dan faktor skala 4 adalah :
garis y = 3x + 23.

Credit : https://link.quipper.com/

Share this article :

+ Komentar + 1 Komentar

Posting Komentar

 
Support : VidMath | SMANSA BEDA | PGRI Citamiang
Copyright © 2011. Media Matematik - All Rights Reserved
Template Created by Creating Website Published by Mas Template
Proudly powered by Blogger