Video Matematika »
Belajar matematika dengan menggunakan video dari youtube.Kunjungi segera! http://video-matematika.blogspot.com/
Home » , » Dilatasi Berpusat di P (a, b)

Dilatasi Berpusat di P (a, b)

Written By hers amin on 5 Agt 2016 | 14.52

Dilatasi yang berpusat di P (a, b) dengan Faktor Skalar k.



Banyak masalah nyata yang berhubungan dengan dilatasi. Sebagai contoh penggunaan mikroskop untuk memperbesar foto penampang. Konsep dilatasi juga digunakan dalam pembuatan peta. Dalam hal ini, faktor skala memegang peranan penting.

Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang dilatasi yang berpusat di titik O(0,0) dengan faktor skala k. Nah, dalam topik ini kalian juga akan belajar tentang dilatasi, namun pusat dilatasinya adalah P(a,b).


Seperti yang telah kalian ketahui, pusat dilatasi dan faktor skala memegang peranan penting dalam dilatasi.

Konsep Dasar
Berikut ini adalah perbedaan hasil dilatasi dengan memperhatikan nilai dari faktor skala k:
  • Jika k>1, maka bayangan benda diperbesar dan kedudukan benda dan bayangan adalah sepihak terhadap pusat dilatasi.
  • Jika 0<k<1, maka bayangan benda diperkecil dan kedudukan benda dan bayangan adalah sepihak terhadap pusat dilatasi.
  • Jika −1<k<0, maka bayangan benda diperkecil dan kedudukan benda dan bayangan berlawanan pihak terhadap pusat dilatasi.
  • Jika k<−1 maka bayangan benda diperbesar dan kedudukan benda dan bayangan berlawanan pihak terhadap pusat dilatasi.

Nah, tahukah kalian perbedaan antara hasil dilatasi dengan pusat O(0,0) dan P(a,b)?

Mari kita temukan jawabannya dengan memperhatikan ilustrasi berikut ini.

Dilatasi yang berpusat di P (a, b) dengan Faktor Skalar k.



Jadi, koordinat bayangan dari titik A(x,y) oleh dilatasi [P(a,b),k] adalah A′(a + k(x - a), b + k(y − b)).

Persamaan matriks yang sesuai dengan dilatasi ini adalah sebagai berikut:



Contoh 1 :

Tentukan bayangan titik P(2,−1) oleh dilatasi terhadap titik pusat A(3,4) dengan faktor skala (-3).

Penyelesaian ;

Jika P′(x′,y′) adalah koordinat titik bayangan yang dimaksud, maka














Jadi, bayangan titik P(2,−1) oleh dilatasi terhadap titik pusat A(3,4) dengan faktor skala (-3) adalah P(6,19).

Contoh 2 :
Tentukan persamaan bayangan garis y=3x+2 oleh dilatasi dengan pusat P(21) dan faktor skala 4.

Penyelesaian:

Jika A′(x′,y′) adalah koordinat titik bayangan yang dimaksud, maka



















Dengan demikian maka,

Bayangan garis y = 3x + 2 oleh dilatasi terhadap titik pusat P(2,1) dan faktor skala 4 adalah :
garis y = 3x + 23.

Credit : https://link.quipper.com/

Share this article :

+ Komentar + 1 Komentar

19 Okt 2017 09.42.00

Awalnya aku hanya mencoba main togel akibat adanya hutang yang sangat banyak dan akhirnya aku buka internet mencari aki yang bisa membantu orang akhirnya di situ lah aku bisa meliat nmor nya AKI NAWE terus aku berpikir aku harus hubungi AKI NAWE meskipun itu dilarang agama ,apa boleh buat nasip sudah jadi bubur,dan akhirnya aku menemukan seorang aki.ternyata alhamdulillah AKI NAWE bisa membantu saya juga dan aku dapat mengubah hidup yang jauh lebih baik berkat bantuan AKI NAWE dgn waktu yang singkat aku sudah membuktikan namanya keajaiban satu hari bisa merubah hidup ,kita yang penting kita tdk boleh putus hasa dan harus berusaha insya allah kita pasti meliat hasil nya sendiri. siapa tau anda berminat silakan hubungi AKI NAWE Di Nmr 085--->"218--->"379--->''259 atau klik dibawah PESUGIHAN TAMPA TUMBAL .

Posting Komentar

 
Support : VidMath | SMANSA BEDA | PGRI Citamiang
Copyright © 2011. Media Matematik - All Rights Reserved
Template Created by Creating Website Published by Mas Template
Proudly powered by Blogger