Luas Bayangan Bangun Datar

Menghitung Luas Bayangan Bangun Datar.

Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang transformasi titik, garis, dan kurva. Kalian tentu mengetahui bahwa dari beberapa titik dan beberapa garis dapat dibuat bidang datar. Nah, kali ini kalian akan belajar tentang cara menentukan luas bayangan dari bangun datar setelah ditransformasi.

Sebagaimana kalian ketahui, suatu bangun datar jika ditransformasi akan mengalami perubahan. Adapun perubahan tersebut dapat berupa posisi atau letak, dapat pula bentuk bangunnya, atau juga ukurannya.

Sebelum membahas lebih lanjut tentang luas bayangan bangun ruang, mari kita ingat kembali cara menghitung luas segitiga jika diketahui koordinat ketiga titik sudutnya.

Luas segitiga ABC dengan koordinat titik-titik sudut A(x1, y1), B(x2, y2), dan C(x3, y3) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut:

Nah, untuk mempermudah pemahaman kalian tentang bagaimana menentukan luas bayangan bangun datar, mari kita perhatikan contoh berikut.

Contoh 1

Tentukan luas bayangan persegi panjang ABCD dengan koordinat A((2, 0), B(6,0), C(6, 2), dan D(2,2) jika ditransformasikan terhadap matriks berikut: 

Penyelesaian :
Berdasarkan konsep transformasi, diperoleh hasil transformasi sebagai berikut:

Berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa bayangan titik A, B, C, dan D berturut-turut adalah A’(4, 0), B’(12, 0), C’(12, 4), dan D’(4, 4).

Berdasarkan gambar di atas, tampak bahwa bentuk bayangan hasil transformasi masih berupa persegi panjang.

Luas A’B’C’D’ = A’B’ x A’D’= 8 x 4 = 32 satuan luas.

Credit : https://link.quipper.com