Transformasi Kurva Menggunakan Matriks

Transformasi Kurva Menggunakan Matriks. Bentuk matriks dapat digunakan dalam transformasi. Adapun transformasi merupakan fungsi yang memetakan titik semula ke bayangan titik tersebut. Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang transformasi titik dengan menggunakan matriks tunggal. Nah, pada topik ini kalian akan belajar tentang cara menentukan bayangan garis atau kurva dengan menggunakan matriks transformasi tunggal. Kalian pasti tidak akan merasa kesukaran dalam mempela

jari materi ini karena pada dasarnya transformasi garis maupun kurva dengan menggunakan matriks tunggal caranya sama dengan melakukan transformasi titik. Apakah kalian tahu sebabnya? Ya, hal ini dikarenakan garis maupun kurva adalah himpunan titik-titik yang memenuhi syarat tertentu. 

Untuk mempermudah kalian dalam mempelajari topik ini, mari kita cermati beberapa contoh soal 

berikut. Tentukan bayangan garis  , oleh suatu matriks .

Agar kalian dengan mudah memahami masalah ini, mari kita perhatikan gambar berikut ini:

Konsep Dasar : 

Perlu kalian ketahui, titik (x, y) adalah titik yang akan ditransformasikan terhadap matriks ,  sedangkan (x', y') adalah titik hasil transformasi.

Mari kita perhatikan kembali contoh .

Dalam contoh , matriks transformasi yang digunakan adalah . sehingga diperoleh hubungan sebagai berikut:



Selanjutnya jika kita subtitusikan x = x' - 4 dan y = y' - 6 ke dalam persamaan garis 2x + 3y = 6, maka diperoleh persamaan garis yang baru, yaitu:

<=> 2x '- 8 + 3y' - 18  = 6
<=> 2x' + 3y' = 32, 
dengan demikian bayangan garisnya adalah :
2x + 3y  = 32

Credit : https://link.quipper.com/